曜日計算

きょうも、寝ようと思ってたらポックンが曜日のこと考え出して

眠れなくなった、せっかく整理したからメモしておく。

〇1週間は7日。同じ曜日が次にくるのは7日後。1/1(月)であれば、次の(月)は7加算した1/8。つまり縦列(同じ曜日になる日)の組み合わせは、どの月でも以下となる。
　列A：1日,8日,15日,22日,29日
　列B：2日,9日,16日,23日,30日
　列C：3日,10日,17日,24日,31日
　列D：4日,11日,18日,25日
　列E：5日,12日,19日,26日
　列F：6日,13日,20日,27日
　列G：7日,14日,21日,28日
〇2月以外の月の日数は1,3,5,7,8,10,12月が31日あり、4,6,9,11月は30日である。
〇2月は、平年が28日。閏年は1日増えて29日。
〇閏年は西暦が4で割り切れる年は閏年となる。ただし100で割り切れる年は平年。ただし400で割り切れる年は閏年となる。平年の年間の日数は365日あり、閏年は1日(2/29)が増えて366日となる。

上記をふまえると、月ごとに曜日がずれる日数は、31日の月が翌月で+3日分。30日までの月が翌月で+2日分。2月の平年(28日)は、曜日ずれがなく(2月と3月は同じ曜日）になり、閏年(29日)は+1日。年ごとの曜日のずれは、365日を7で除算すると剰余は1となるため、平年は翌年に+1日となり、翌年が閏年の場合、3/1以降は更に+1日となる。つまり翌年が閏年の場合、3/1以降は+2日ずれる。また以下の日は、どの年でも同じ曜日なるため、これらをもとに曜日の計算が可能となる。
　1/3(閏年は4),2/28(閏年は28),3/7,4/4,5/9,

   6/6,7/11,8/8,9/5,10/10,11/7,12/12
さらに他の方法として、上記の日付の曜日は、西暦の下2桁の数が偶数の場合は、そのままの値を。奇数の場合は11を加算した値を2で除算し、その値が偶数の場合は、そのまま値を。奇数の場合は11を加算した値を7で除算し、その剰余と以下の曜日と対応づけるということで求めることも可能である。
1900年(水)～1999年(日）
　0=(水),1=(火),2=(水),3=(日),4=(土),5=(金),6=(木)
2000年(火)～2099年(土)
　0=(火),1=(月),2=(日),3=(土),4=(金),5=(木),6=(水)
2100年(日)～2199年(木)
　0=(日),3=(土),2=(金),3=(木),4=(水),5=(火),6=(月)